miércoles, 20 de mayo de 2009

Mozart


En su obra Musikalisches Würfelspiel (Juego de dados musical) K516f, de 1787, Mozart compone 176 compases para los minuetos y 96 compases para los tríos. Cada pieza consta de 16 compases. Estos compases están sueltos, pero Mozart ofrece unas reglas basadas en el lanzamiento de dados que permite combinarlos de múltiples formas.
Minuetos: 1116 (casi 46 mil billones) formas no equiprobables correspondientes a dos dados.
Tríos: 616 (casi 3 billones) equiprobables correspondientes al lanzamiento de un solo dado.
Obra conjunta (minueto + trío): 6616 (más de 1029 ). Es decir, más que granos de arena hay en la Tierra.
En varias sonatas para piano de Mozart, la proporción entre el desarrollo del tema y su introducción es la más cercana posible a la razón áurea. ¿Intuición?
Tampoco se sabe si fue consciente de ello, pero en su Quinta Sinfonía Beethoven distribuye el famoso tema siguiendo la sección áurea.
• Estrechamente emparentada con la razón áurea (a la que tiende la razón de dos términos consecutivos) se encuentra la sucesión de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... (cada término es la suma de los dos anteriores).
• De modo intuitivo o consciente, esta serie numérica ha sido utilizada por las distancias proporcionales que guardan sus términos.
Pero existe entre ellos otra relación curiosa, el cociente entre cada término y el anterior se va acercando cada vez más a un número muy especial, ya conocido por los griegos y aplicado en sus esculturas y sus templos: el número áureo. Φ=1.618039....

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